3 kombinacje kostek

3 kombinacje kostek

Możliwe Sumy z trzema kostkami to 3. 18

3 -> 1 + 1 + 1 Możliwe kombinacje: 1

4 -> 1 + 2 + 1 Możliwe kombinacje: 3

5 -> (1 + 3 + 1), (1,2,2) Możliwe kombinacje: 6

6 -> (1,4,1), (1,3,2), (2,2,2) Możliwe kombinacje: 10

7 -> (1,4,2), (1,3,3), (5,1,1), (3,2,2) Możliwe kombinacje: 15

8 -> (1,4,3), (1,2,5), (1,1,6), (4,2,2), (3,3,2) Możliwe kombinacje: 21

9 -> (6,2,1), (5,3,1), (5,2,2), (4,4,1), (4,3,2), (3,3,3) Możliwe kombinacje: 25

10 -> (6,3,1), (6,2,2), (5,3,2), (5,4,1), (4,4,2), (4,3,3) Możliwe kombinacje: 27

11 -> (6,4,1), (6,3,2), (5,5,1), (5,4,2) (5,3,3), (4,4,3) Możliwe Kombinacje: 27

12 -> (6, 1), (6,4,2), (6,3,3), (5,5,2), (5,4,3), (4,4,4) Możliwe kombinacje: 25

13 -> (6,6,1), (6,5,2), (6,4,3), (5,5,3), (5,4,4) Możliwe kombinacje: 21

14 -> (6,4,4), (6, 3), (5,5,4), (6,6,2) Możliwe kombinacje: 15

15-> (6, 3, 6), (6,4,5), (5,5,5) Możliwe kombinacje: 10

16-> (6,6,4), (6,5,5) Możliwe kombinacje: 6

Jeśli nie widzisz powyższych zdjęć, może to być spowodowane tym, że nie masz zainstalowanej najnowszej wersji Flash Playera lub że twoje urządzenie (takie jak iPad) nie może wyświetlać diagramów Flash.

Wersja tego działania niewymagająca Flasha jest tutaj.

Dochodzenia Shine + Write Transum Home

Inna, bardziej animowana wersja tego działania znajduje się tutaj.

Jest to pomoc wizualna zaprojektowana do wyświetlania na tablicy w celu prezentacji całej klasy. Tytuł "Shine + Write9quot; sugeruje, że nauczyciel lub uczeń może pisać na tablicy, aby poprawić tę wizualną pomoc.

Środa, 12 listopada 2014 r

" Istnieją dwie wersje działalności Lody, ta przy założeniu, że Twoja przeglądarka odtwarza Flash, kładzie nacisk na samodzielne układanie kombinacji na rożkach. Druga wersja wykonuje aranżację, ale wymaga wybrania wszystkich kombinacji bez żadnych powtórzeń. Inną cechą tej wersji jest to, że zaczyna się od podania tylko dwóch smaków, ale klikając zielony przycisk, możesz dodać więcej. Wybierz aktywność, która najlepiej odpowiada Twoim potrzebom. "

Masz jakieś komentarze? Zawsze przydatne jest otrzymywanie informacji zwrotnych i pomaga uczynić ten darmowy zasób jeszcze bardziej użytecznym dla osób uczących się matematyki w dowolnym miejscu na świecie. Kliknij tutaj, aby wpisać swoje komentarze.

(2/6) (1/6) to szansa na uzyskanie 4 lub 5 na pierwszej kości, a następnie druga liczba na drugiej kostce. Szansa uzyskania 4 lub 5 wynosi 2/6. Gdy pierwsza kostka trafi na jedną z tych liczb, 1/6 oznacza szansę na zdobycie tej liczby, której jeszcze nie dostałeś. Więc jeśli pierwsza kość to 4, jest 1/6 szansy, gdy druga kostka ląduje na 5.

Jeśli pierwsza kostka trafi na 1 lub 6, istnieje tylko jedna inna liczba, która może być z nią zgodna.

Jeśli pierwsza kostka trafi na 2, 3, 4 lub 5, są dwie liczby, które mogą być kolejno.

Oto, jak to się może stać, jeśli pierwszy pad ląduje 1 lub 6:

1 lub 6, ta sama liczba, a następnie potrzebna liczba

1 lub 6, numer przeciwny, a następnie 2 lub 5

Odpowiednio 1 lub 6, 3 lub 4, a następnie jedna z dwóch liczb w celu spełnienia sekwencji

Odpowiednio 1o6, 4 lub 3, a następnie jedna z trzech liczb w celu spełnienia sekwencji

2 lub 5, tyle samo, ile potrzeba

Odpowiednio 2or5, 6 lub 1, a następnie jedna z trzech satysfakcjonujących liczb

Odpowiednio 2or5, 4 lub 3, a następnie jedna z trzech satysfakcjonujących liczb

Odpowiednio 2 lub 5, 5 lub 2, a następnie jedna z czterech satysfakcjonujących liczb

3 lub 4, tyle samo, ile potrzeba

3or4, 1 lub 6, a następnie jedna z dwóch satysfakcjonujących liczb

3or4, 6 lub 1, a następnie jedna z trzech satysfakcjonujących liczb

3or4, 5 lub 2 odpowiednio, następnie jedna z trzech satysfakcjonujących liczb

5/18 + 2/27 + 1/9 + 5/54 = 5/9

Twoja ostateczna odpowiedź to 5/9

Interpretacja (B) - "Combination9 część; oznacza dowolne dwie liczby, które nie są takie same.

Wtedy jest szansa, że ​​nie dostaniesz potrójnych:

1 - P (trzykrotnie) = 1 - (1/6) ^ 2 = 35/36

Czy któraś z tych interpretacji ma znaczenie?

Craps to bez wątpienia najpopularniejsza gra w kości wszechczasów i ulubieniec milionów graczy na całym świecie. Ta gra opiera się wyłącznie na szansie, ale gracze nie powinni dać się zwieść pozornej prostocie. Wbrew powszechnej opinii, kości to nie tylko rzucanie kostką. Może to być naprawdę trudna gra, zwłaszcza gdy nie jest się zaznajomionym z prawdopodobieństwami rzucania kostkami i szansami. Mogą one mieć jednak kluczowe znaczenie, ponieważ nie można oczekiwać, że osiągną zysk, jeśli nie zrozumieją, które liczby są bardziej prawdopodobne. Ponieważ gra jest rozgrywana za pomocą dwóch kostek, szanse gracza na wyrzucenie danej liczby zależą od liczby różnych kombinacji kości, które mogą ostatecznie sumować się do liczby, na którą postawili zakład.

Niektóre liczby są bardziej prawdopodobne ponieważ liczba kombinacji, które można do nich dodać, jest większa. Inne są rzadziej rzucane, ponieważ istnieje jedna kombinacja, która może je do nich dodać. Tak więc jedyną możliwą kombinacją, która może dodać do liczby 2, jest 1 plus 1, więc ta liczba jest mniej prawdopodobna, aby zostać zwiniętym. Z drugiej strony, jeśli postawisz zakład na liczbę 7, twoje szanse na wygraną są bardziej znaczące, ponieważ istnieje więcej kombinacji, które sumują się do wspomnianej liczby - 5 plus 2, 4 plus 3 i 6 plus 1. Co więcej, możliwe kombinacje liczby i częstotliwości, z jaką jest rzucany, określają, jakie kasyna oferują wygrane zakłady postawione na danym numerze.

Jeśli chcesz wyłonić zwycięzcę następnym razem, gdy zdecydujesz się dołączyć do stołu z craps, lepiej jest zapoznać się z kombinacje kostek i prawdopodobieństwo przewracania liczb.

Prawdopodobieństwa kroczenia kości

Na pierwszy rzut oka zrozumienie matematycznego prawdopodobieństwa rzucania dwoma kostkami może wydawać się nieco onieśmielające. Jednak nie ma absolutnie żadnego powodu, aby to podkreślać, ponieważ okazuje się to o wiele łatwiejsze niż początkowo wydawało się. W rzeczywistości prawdopodobieństwo kroczenia kości przypomina w dużym stopniu rzut monetą. Powszechnie wiadomo, że każda moneta ma dwie strony, więc jeśli ją przerzucimy, są dwa możliwe wyniki - albo głowy, albo ogony wyjdą. Każdy z nich ma 50% szans na wyjście lub innymi słowy 1 do 2.

Ustalanie prawdopodobieństwa kroczenia kości opiera się na tej samej zasadzie, jedyna różnica polega na tym, że istnieje więcej możliwych wyników. Każda z dwóch kości używanych w grze w kości ma sześć stron. Na każdej stronie znajdują się małe białe kropki lub pestki, które przedstawiają liczby od jednego do sześciu. Pozwala nam zademonstrować, w jaki sposób prawdopodobieństwo działania kości zależy od poniższego przykładu.

Wyobraź sobie, że ciasto jest pocięte na sześć plasterków, a ktoś włożył rachunek o wartości 10 dolarów w jeden z plasterków. Jakie są szanse, że wybierzesz jeden plaster zawierający rachunek za 10 USD? Zgadza się, Twoje szanse na złapanie tego konkretnego plasterka wynoszą od 1 do 6 lub 1/6. Podziel teraz 1 na 6 i okazuje się, że szanse na wybranie 10 $ są równe 16,67%. Podobnie jest, gdy rzucasz jedną kostką z sześcioma stronami - prawdopodobieństwo, że każda z wypuszczonych liczb jest taka sama - od 1 do 6 lub 16,67%.

Sprawy nie różnią się znacznie, gdy rzuca się dwiema kośćmi; tylko liczba możliwych wyników jest większa. Każda kostka ma sześć stron z cyframi od 1 do 6, więc liczba możliwych kombinacji, w tym przypadku, wynosi 36. Jednak niektóre liczby mają tendencję do częstszego pojawiania się niż inne, ponieważ istnieje większa liczba kombinacji, które mogą się sumować. do nich.

Z tego wynika, że ​​jeśli gracz rzuca jedną kością, tak aby przypadkowo spadła, szanse na tę jedną liczbę, na przykład 2, wynoszą 1 na 6. Tak więc kursy wynoszą 1 do 5. Innymi słowy, szansa na wyrzucenie numeru 2 to jedna, w przeciwieństwie do pięciu sposobów przegrywania. Pod warunkiem, że użyjesz dwóch kości, możesz rzucić jedenaście różnych liczb, mianowicie 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 i 12. Wynika z tego, że liczba możliwych kombinacji jest równa 6 x 6 = 36, ponieważ każda z dwóch kości używanych w kościach ma sześć boki. Każdy rzut dwóch kości spowoduje, że jeden z tych jedenastu numerów wypadnie.

Niektóre liczby są jednak rzucane częściej, ponieważ liczba kombinacji, które je sumują, jest większa. Zatem istnieje tylko jedna możliwa kombinacja dla liczb 2 (1 plus 1) i 12 (6 plus 6) w przeciwieństwie do liczby 7, gdzie 3 plus 4, 1 plus 6, 5 plus 2 i ich odpowiednie permutacje mogą sumować się do jego całkowita. Najlepiej byłoby zilustrować jedenaście sum i kombinacje kostek, które sumują się z poniższą tabelą.

Relacja między kombinacjami kości i kursami

Dlaczego liczba kombinacji dodawanych do każdej z jedenastu numerów jest tak ważna? Odpowiedź jest dość prosta - pozwala graczom określić "prawdziwe" szanse na każdy z wydanych numerów. Znajomość liczb "prawdziwych" jest istotna w grze w kości, ponieważ pozwala lepiej zrozumieć prawdopodobieństwo, że określony numer pojawi się przed kolejną, co samo zwiększy szanse na postawienie zwycięskiego zakładu. Na przykład, jeśli gra się na Linii Pass i ustanowiony jest Punkt 6, szanse na wyrzucenie numeru 6 przed wystąpieniem siódemki są bardziej znaczące niż szanse na liczbę 4 z jej trzema możliwymi kombinacjami. Z drugiej strony, kursy określają wypłaty dla różnych rodzajów zakładów w kościach.

Bardzo ważnym aspektem, który należy wziąć pod uwagę w przypadku gry w kości, jest jego charakter ta gra jest wyjątkowo niestabilna ponieważ jest to gra o ujemnej wartości oczekiwanej. Kasyna nigdy nie wypłacają wygrywającym graczom "prawdziwych" kursów, jeśli ich liczba zostanie wyrzucona. W rzeczywistości jest odwrotnie - wypłaty są zawsze niższe niż "prawdziwe" kursy wskazują, że kasyna dążą do uzyskania przewagi nad graczami, a zatem przynoszą zysk.

Teraz wróćmy do przykładu rzutu monetą. Jak wspomniano powyżej, zarówno głowy jak i ogony mają 50/50 szans na pojawienie się. Jeśli postawisz zakład na ogony i wyjdzie, powinieneś otrzymać nawet pieniądze, przynajmniej jeśli wypłata odzwierciedla "prawdziwe" kursy dla tego zakładu, które wynoszą 1 do 1. Niestety, jeśli postawisz zakład za $ 10 z kursami 1 do 1 w kasynie i wygraj, nie dostaniesz kolejnych 10 $, otrzymasz tylko 9,96 $ ze względu na wbudowaną przewagę kasyna.

Innym, bardziej złożonym sposobem wyjaśnienia tego jest określenie, czym naprawdę jest krawędź domu. Ponieważ przewaga kasyna ma odzwierciedlać stosunek średniej straty graczy do początkowego zakładu, mogą obliczyć, ile stracą, sprawdzając wbudowaną przewagę kasyna dla określonego zakładu w grze w kości. Procentowa przewaga kasyna zależy od rodzaju postawionego zakładu. Na przykład dom na krawędzi Zakład Pass Line wynosi 1,41%, co oznacza, że ​​stracisz około 28 centów za każdy wygrywający zakład o wartości 20 USD. Im wyższa przewaga kasyna, tym mniej pieniędzy otrzymasz, nawet jeśli wygrasz.

Tak więc, jeśli wykorzystasz swój zakład z pojedynczym zakładem 10 $ na 11 lub Yo-leven, gdzie przewaga kasyna wzrośnie do 11,11%, a wypłata od 1 do 15, otrzymasz tylko 142,6 $ zamiast 150 $. Co więcej, szanse wygranej z zakładem Yo-leven są mniejsze, ponieważ tylko dwie kombinacje kostek z 36 dodać do tej liczby.

Nietrudno zauważyć, że liczby 2 i 12 mają najgorsze szanse, ponieważ istnieje 35 sposobów na przegraną i tylko jeden sposób na wygraną. Szanse na liczby 3 i 11 są wyższe na 17 do 1, podczas gdy dla liczb 4 i 10 to 11 do 1. Zasadniczo, im więcej kombinacji może sumować się do podanej liczby, tym większe są szanse na pojawienie się. Tak więc, 5 i 9 ma kurs od 8 do 1, a 6 i 8 mają szanse 6 do 1. Ponieważ 7 ma najwyższą liczbę 6 możliwych kombinacji, ma również najlepsze kursy od 5 do 1. Początkujący powinni pamiętać to zrozumienie i zapamiętywanie (lub obliczanie, jeśli jesteś dobry z matematyki) szanse i odpowiednie przewagi kasyna ma kluczowe znaczenie i należy to zrobić przed przystąpieniem do stołu.

Istnieje jednak jeden wyjątek od tej reguły. Jedynym sposobem na uniknięcie wbudowanej przewagi kasyna jest postawienie tak zwanych darmowych zakładów, w których przewaga kasyna jest zerowa. Uwaga: Zakłady z darmowymi kursami są akceptowane tylko w połączeniu z innym zakładem, a możliwe opcje to zakłady Pass, Do not Pass, Come and Do not Come.

Jak zapamiętać kombinacje

Zapamiętywanie wszystkich 36 możliwych kombinacji kostek, zanim zajmiesz miejsce przy stole do gry w kości, jest dalekie od niemożliwości, nie wspominając już o tym, że jest to absolutna konieczność, jeśli dany gracz chce osiągnąć zysk po zakończeniu sesji gry. Tym bardziej, jeśli weźmiemy pod uwagę korelację pomiędzy kombinacjami kostek, ich prawdopodobieństwami toczenia i odpowiednimi wypłatami dla każdego rodzaju zakładu.

Istnieje jednak łatwiejsza metoda, która pozwoli ci zapamiętać combo bez wkładania w to dużego wysiłku. Najlepszym sposobem jest wydrukowanie wykresu z liczbami, ich kombinacjami i permutacjami. Niestety, jest to opcja tylko dla tych, którzy zamierzają grać w kości online w zaciszu swoich domów. Najprawdopodobniej nie wolno ci otwarcie używać wykresu przy stole do gry w kości w miejscu na lądzie. W takim przypadku można zastosować następującą technikę. Wystarczy jedno krótkie spojrzenie na powyższą tabelę, aby zauważyć, że istnieją pewne pary liczb, w których liczba kombinacji się pokrywa. A zatem, 2 i 12 mają tylko jedną kombinację, 3 i 11 mają dwa, 4 i 10 mają trzy, 5 i 9 mają cztery, a pięć kombinacji sumuje się do liczb 6 i 8. Poniższa technika wymaga zapamiętania tylko par liczb.

Jeśli odejmiesz 1 od liczb 2, 3, 4, 5, 6 i 7, otrzymasz ich całkowitą liczbę kombinacji. Na przykład odejmij 1 od 4, a liczba kombinacji to 3. Jak widać, odpowiada to liczbie kombinacji wymienionych na wykresie. Więc zasadniczo, szansa na wyrzucenie numeru 4 to 3 z 36 możliwych kombinacji. Następnie możesz przystąpić do obliczenia procentu prawdopodobieństwa wyrzucenia tej liczby, obliczając, jaki procent wynosi 3 z 36. Wynik jest równy 8,33%. Nie ma potrzeby stosowania tej techniki do liczb 2 i 12 z oczywistych powodów. Jeśli chodzi o liczby 8, 9, 10 i 11, ich liczba kombinacji odpowiada liczbie 3, 4, 5 i 6.

Najważniejsze kombinacje do zapamiętania

Zakłady na niektóre numery kości są uważane za bardziej zmienne, więc najlepiej byłoby rozważyć kilka mniej ryzykownych opcji. Przyłączając się do stołu do gry w kości, wiele osób decyduje się na odgrywanie liczb 6 i 8 w tym samym czasie, umieszczając na nich zakłady typu Place. Jak widać na wykresie, istnieje pięć kombinacji, które sumują się do liczby 6. To samo dotyczy jej pary par 8, co daje w sumie dziesięć permutacji. Więc szanse na wyrzucenie 6 i 8 wynoszą 10 na 36, ​​co przekłada się na 27,8% wygranej z obstawionymi zakładami na obie liczby. Tak jak szanse na wyrzucenie 7 wynoszą 6 na 36, Twoje szanse na przegraną z Twoimi zakładami Place wynoszą około 16,6%. Jak widać, zmienność tego zakładu jest stosunkowo niska.

Inni gracze wybierają tak zwane zakłady Inside na numery 5, 6, 8 i 9. Porównajmy ich zmienność z tymi z zakładów Place na 6 i 8. Liczby 5 i 9 mają cztery kombinacje, a 6 i 8 mają pięć co daje w sumie 18 możliwych kombinacji (4 + 4 + 5 + 5 = 18). Tam są 18 z 36 możliwych sposobów wygrać z takim wewnętrznym zakładem, który przekłada się na 50% szans na wygraną.

Próbuję napisać program, który przyjmie dane wejściowe liczby kości i wyświetli tabelę wszystkich możliwych kombinacji kostek.

Pomyślałem, że pomogłoby to ustawić tablicę. Nie jestem pewien, czy to jest właściwy tor, czy nie.

Java ma "Tablice tablic". Zapoznaj się z rozdziałem Samouczek w języku Java dotyczącym tablic, aby zapoznać się z kilkoma przykładami.

[08 grudnia 2005: Wiadomość edytowana przez: Jim Yingst]

Ale to jest najbliższe, jakie otrzymałem.

Od pewnego czasu jestem na tym problemie. Nawet z podpowiedziami Junilu wciąż nie mogę poradzić sobie z problemem. Kiedy patrzę na przykład na odwrotną strunę, ma to dla mnie sens. Ale po prostu nie mogę go zastosować do tego problemu z kostką

[15 grudnia 2005: Wiadomość edytowana przez: Junilu Lacar]

Dzięki za pomoc. Zgaduję, że wartość tri wynosi N 1.

Pierwotnie opublikowane przez Junilu Lacar:

Spróbuję przeprowadzić cię bez natychmiastowego rozwiązania, OK?

[16 grudnia 2005: Wiadomość edytowana przez: Jim Yingst]

Rozumiem, że może to mieć coś wspólnego z problemem licznika Junilu.

Pierwotnie opublikowane przez Jima Yingsta:

[Jon]: Nie sądzę, że poprawnie wykonuję następujące wywołanie rekurencyjne.

Pierwotnie opublikowane przez Jima Yingsta:

Ah. ste, wygląda na to, że pokazujesz przykład rozwiązania nierekurencyjnego. Możliwe jest również rozwiązanie tego problemu - ale myślę, że jeśli Jon jest blisko rozwiązania rekursywnego, lepiej kontynuować to, niż zrobić coś zupełnie innego. Więc Jon, polecam albo zignorować rozwiązanie ste, albo jeśli chcesz go przestrzegać, zignoruj ​​wskazówki rekurencyjne Junilu. To naprawdę dwie różne rzeczy. I myślę, że jesteś całkiem blisko rozwiązania rekursywnego.

Ale znowu, ciągle czegoś brakuje.

Używając mojego wcześniejszego kodu, byłoby to coś takiego.

[18 grudnia 2005: Wiadomość edytowana przez: Junilu Lacar]

Smyczki. Teraz wszystko ma sens.

Rekurencyjne rozwiązanie do wyświetlania możliwych wyników toczenia N die jest tylko kilka linii dłuższych niż metoda odwrotna (String), a struktura jest prawie identyczna.

Teraz widzę. ok .. off Idę to rozgryźć.

I nie mogę uwierzyć, że próbowałem go wydrukować bezpośrednio, robiąc pętle rekursywne. Pomysł posiadania tymczasowego posiadacza całkowicie mi umknął. No cóż.

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (3 оценок, среднее: 5.00 из 5)
Loading...
Like this post? Please share to your friends:
Leave a Reply

− 1 = 1

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

map